3次元点集合データ(ポイントクラウド)の解析

この文章で解説するのは

1. 3次元の点データからパーシステント図を計算する
2. その図をパラメータを変えながら可視化する
3. 各birth/death timeを抽出する
4. 逆解析を行う

の4つです。ここまではおよそどのようなポイントクラウドデータでも 共通ですので、ここまでできるようになると良いでしょう。

パーシステント図の計算

対称となるデータは pointcloud.txt というファイルです。これを解析してみましょう。

まず最初に、必要なライブラリをインポートします。

import homcloud.interface as hc  # HomCloudのインターフェス
import homcloud.plotly_3d as p3d  # 3次元可視化用
import plotly.graph_objects as go  # これも3次元可視化用
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

データを np.loadtxt で読みこみます。

pointcloud = np.loadtxt("pointcloud.txt")

まずは pointcloud の情報を調べてみましょう．

pointcloud.shape

(1000, 3)

np.min(pointcloud, axis=0), np.max(pointcloud, axis=0)

(array([0.00026274, 0.00100671, 0.00020878]),
 array([0.99997803, 0.9993682 , 0.99825316]))

データは 1000x3 の配列です．これは3次元の点が1000個あることを意味します． またX，Y，Z座標の最大最小を見るとデータは$[0, 1]\times[0, 1]\times[0, 1]$という立方体に分布していることがわかります． この点を可視化してみます．

go.Figure(
    data=[p3d.PointCloud(pointcloud, color="black")],
    layout=dict(scene=dict(xaxis=dict(visible=False), yaxis=dict(visible=False), zaxis=dict(visible=False)))
)